Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 2 + \sqrt 7 \\
x = 2 - \sqrt 7
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \({x^2} - 4x + 1 \ge 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} - 4x + 1} + 3 = 5\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 4x + 1} = 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 1 = {2^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 1 = 4\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 7\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2.x.2 + {2^2} = 7\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 7\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = \sqrt 7 \\
x - 2 = - \sqrt 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 + \sqrt 7 \\
x = 2 - \sqrt 7
\end{array} \right.
\end{array}\)
