Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{BAM}=\widehat{CAK}(+\widehat{MAC}=90^o)$
$\widehat{ABM}=\widehat{ACK}=45^o, AB=AC,\Delta ABC$ vuông cân tại A
$\to \Delta ABM=\Delta ACH(g.c.g)$
Chứng minh tương tự $\to\Delta AHB=\Delta AMC(g.c.g)$
$\to AH=AM=AK\to A$ là trung điểm HK
c.Ta có :
$MA=AH=AK, MA\perp HK\to\Delta MHK$ vuông cân tại M
$\to \widehat{AMQ}=45^o=\widehat{AHP}$
Mà $AH=AM, \widehat{HAP}=\widehat{MAQ}\to\Delta AHP=\Delta AMQ(g.c.g)\to AP=AQ$
$\to\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{AQ}{AC}\to PQ//BC$