Bài 7:a)
Ta có: ad−bc=1>0ad-bc=1>0
⇒ad>bc⇒ad>bc
Mà b,d>0b,d>0
⇒adbd>bcbd⇒adbd>bcbd
⇒ab>cd⇒ab>cd
⇒x>y⇒x>y (1)
Lại có: cn−dm=1>0cn-dm=1>0
⇒cn>dm⇒cn>dm
Mà d,n >0d,n >0
⇒cndn>dmdn⇒cndn>dmdn
⇒cd>mn⇒cd>mn
⇒y>z⇒y>z (2)
Từ (1)(1) và (2)(2)⇒x>y>z⇒x>y>z
Vậy x>y>zx>y>z
b) Ta có: ad−bc=cn−dmad-bc=cn-dm
⇒ad +dm=cn+bc⇒ad +dm=cn+bc
⇒d(a+m)=c(n+b)⇒d(a+m)=c(n+b)
⇒a+mn+b=cd⇒a+mn+b=cd
⇒t=y⇒t=y (vì a+mb+n=t;cd=ya+mb+n=t;cd=y)
Vậy t=yt=y
Bài 8:
Ta có:
a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b(1)a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b(1)
m<n⇒m+m<m+n⇒2m<m+n(2)m<n⇒m+m<m+n⇒2m<m+n(2)
c<d⇒c+c<d+c⇒2c<d+c(3)c<d⇒c+c<d+c⇒2c<d+c(3)
Từ (1);(2);(3)(1);(2);(3) cộng vế với vế ta được:
2a+2b+2c<a+b+m+n+d+c2a+2b+2c<a+b+m+n+d+c
⇒2(a+b+c)<a+b+m+n+d+c⇒2(a+b+c)<a+b+m+n+d+c
⇒a+b+ca+b+d+c+m+n<12⇒a+b+ca+b+d+c+m+n<12
Vậy a+b+ca+b+d+c+m+n<12a+b+ca+b+d+c+m+n<12
