- Áp dụng lượng thức trong tam giác vuông, ta có:
AB² = BH.BC
=> AB² = BH.(BH+HC) (1)
- Mà $\frac{HB}{HC}$ = $\frac{9}{16}$ nên:
HC = $\frac{16}{9}$.BH (2)
- Thay (2) vào (1): AB² = BH.(BH+$\frac{16}{9}$.BH)
=> 24² = $\frac{25}{9}$.BH²
=> 576 = $\frac{25}{9}$.BH²
=> BH² = 207,36
=> BH = 14,4(cm)(BH>0)
HC = $\frac{16}{9}$.BH = $\frac{16}{9}$.14,4 = 25,6(cm)
AC² = HC.(HC+BH) = 25,6.(25,6+14,4) = 1024 => AC = 32(cm)(AC>0)
BC = HB + HC = 14,4 + 25,6 = 40(cm)
AH² = HB.HC = 14,4.25,6 = 368,64
=> AH = 19,2(cm)(AH>0)
