Đáp án:
1) a=-1; b=-1
Giải thích các bước giải:
1) Đường phân giác của góc phần tư thứ hai là y = - x
\(\begin{array}{l}
Do:\left( {{d_1}} \right)//y = - x\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b \ne 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Mà \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua điểm A(1;-2)
\(\begin{array}{l}
\to - 2 = - 1.1 + b\\
\to b = - 1
\end{array}\)
2) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\to x + 1 = 3x - 2\\
\to 2x = 3\\
\to x = \dfrac{3}{2}\\
\to y = \dfrac{5}{2}
\end{array}\)
⇒ \(\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\) là tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy
⇔ \(\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\)∈\(\left( {{d_3}} \right)\)
⇒ Thay \(x = \dfrac{3}{2}\) vào \(\left( {{d_3}} \right)\)
\(y = 2.\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\left( {TM} \right)\)
⇒ 3 đường thẳng đồng quy
3) Do 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm M(2;-1)
⇒ Thay x=2 và y=-1 vào 2 đường thẳng ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {a + 2} \right) + b = 2\\
2a + 1 = b
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2a + b = - 2\\
2a - b = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = - \dfrac{3}{4}\\
b = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
