Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Kẻ DG//BC (G ∈ AC) cắt AM ở J ⇒ DJ = GJ
⇒ ΔDJK = ΔGJA (g.c.g) ⇒ DK = AG (1)
Mặt khác ADEF là hbh ⇒ AD = EF ⇒ ΔADG = ΔFEC (g.c.g) ⇒ AG = FC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ đpcm
b) Qua K' kẻ đường thẳng // với AB cắt tia đối của tia HB tại Q ⇒ QK'⊥CH ( vì AB⊥CH) (3)
Lại có CK'⊥HQ ( vì AC⊥BH) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ K' là trực tâm ΔCHQ ⇒ HK'⊥CQ mà HK'⊥MH ⇒ CQ//MH mà MB = MC ⇒ HB = HQ mà BI//K'Q ⇒ HI = HK' mà CP//IK' ⇒ NC = NP