$\dfrac{8-x}{2+\sqrt[3]{x} }:(2+\dfrac{\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x} })+(\sqrt[3]{x}+\dfrac{2\sqrt[3]{x} }{\sqrt[3]{x}-2} ) (\dfrac{\sqrt[3]{x^2}-4}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x} }) $
$=\dfrac{8-x}{2+\sqrt[3]{x}}:\dfrac{2(2+\sqrt[3]{x} )+\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x}} +(\dfrac{\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{x} -2)+2\sqrt[3]{x} }{\sqrt[3]{x} -2})(\dfrac{(\sqrt[3]{x} -2)(\sqrt[3]{x} +2)}{\sqrt[3]{x} {(\sqrt[3]{x} +2)}}$
$=\dfrac{8-x}{2+\sqrt[3]{x} }.\dfrac{2+\sqrt[3]{x} }{4+2\sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{x^2}} +\dfrac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{x}-2}.\dfrac{\sqrt[3]{x} -2}{\sqrt[3]{x} } $
$=\dfrac{8-x}{4+2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2} }+\sqrt[3]{x} $
$=\dfrac{8-x+\sqrt[3]{x} (4+2\sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{x^2})}{4+2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}$
$=\dfrac{8-x+4\sqrt[3]{x} +2\sqrt[3]{x^2} +x}{4+2\sqrt[3]{x} +\sqrt[3]{x^2}}$
$=\dfrac{2\sqrt[3]{x^2} +4\sqrt[3]{x} +8}{\sqrt[3]{x^2} +2\sqrt[3]{x} +4}$
`=2`
