`1)`
Sửa đề:Tìm giá trị nhỏ nhất
`→` tìm giá trị lớn nhất
`D=4x-x²+3`
`=-(x²-4x-3)`
`=-(x²-4x+4-7)`
`=-(x²-4x+4)+7`
`=-(x²-2.x.2+2²)+7`
`=-(x-2)²+7`
Ta có:`(x-2)²≥0∀x`
`⇒-(x-2)²≤0∀x`
`⇒-(x-2)²+7≤7∀x`
Vậy `D_(max)=7` khi `x-2=0⇔x=2`
`E=2x-2x²-5`
`=-2(x²-x+5/2)`
`=-2(x²-x+1/4+9/4)`
`=-2(x²-x+1/4)-9/2`
`=-2[x²-2.x. 1/2+(1/2)^2]-9/2`
`=-2(x-1/2)^2-9/2`
Ta có:`(x-1/2)^2≥0∀x`
`⇒2(x-1/2)^2≥0∀x`
`⇒-2(x-1/2)^2≤0∀x`
`⇒-2(x-1/2)^2-9/2≤-9/2∀x`
Vậy `E_(max)=-9/2` khi `x-1/2=9⇔x=1/2`
`F=-x²-4x+20`
`=-(x²+4x-20)`
`=-(x²+4x+4-24)`
`=-(x²+4x+4)+24`
`=-(x²+2.x.2+2²)+24`
`=-(x+2)²+24`
Ta có:`(x+2)²≥0∀x`
`⇒-(x+2)²≤0∀x`
`⇒-(x+2)+24≤24∀x`
Vậy `F_(max)=24` khi `x+2=0⇔x=-2`
`2)`
`A=(2x+3)(4x²-6x+9)-2(4x³-1)`
`=(2x+3)[(2x)²-2x.3+3²]-8x³+2`
`=(2x)³+3³-8x³+2`
`=8x³+27-8x³+2`
`=(8x³-8x³)+(27+2)`
`=29`
Vậy biểu thức `A` không phụ thuộc vào biến
`B=(x+3)³-(x+9)(x²+27)`
`=x³+9x²+27x+27-(x³+27x+9x²+243)`
`=x³+9x²+27x+27-x³-27x-9x²-243`
`=(x³-x³)+(9x²-9x²)+(27x-27x)+(27-243)`
`=-216`
Vậy biểu thức `B` không phụ thuộc vào biến
