Xét tam giác $AMB$ tù tại $M$, do đó theo mối liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác ta có
$MB < AB$.
CMTT ta suy ra $MC < AC$. Suy ra
$MB + MC < AB + AC$.
Mặt khác, lập luận tương tự ta cx có $MA < AB, MB < BC$, và $MC < AC$. Suy ra
$MA + MB + MC < AB + BC + CA$.