Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Để có $(d) : y = 2(m - 2)x + 2m - 3$ thì $m ≠ 2.$
Để $(d)$ cắt $(d')$ thì:
$2(m - 2) ≠ 1 ⇔ m ≠ \dfrac{5}{2}$
Ta có:
$x² - y + 1$
$= x² - (x + 1) + 1$
$= x² - x - 1 + 1$
$= x² - x$
$= (x² - x + \dfrac{1}{4}) - \dfrac{1}{4}$
$= (x - \dfrac{1}{2})² - \dfrac{1}{4} ≥ - \dfrac{1}{4}$
$=> x² - y + 1$ có giá trị nhỏ nhất là $- \dfrac{1}{4}$
Để dấu bằng xảy ra thì:
$x - \frac{1}{2} = 0$
$⇔ x = \dfrac{1}{2}$
$⇔ y = \dfrac{1}{2} + 1 = \dfrac{3}{2}$
$=>$ Tọa độ giao điểm là: $(x ; y) = (\dfrac{1}{2} ; \dfrac{3}{2})$
Thay $x = \dfrac{1}{2}, y = \dfrac{3}{2}$ vào $(d)$, ta có:
`\frac{3}{2} = 2(m - 2).\frac{1}{2} + 2m - 3`
`⇔ 3 = 2m - 4 + 4m - 6`
`⇔ 3 = 6m - 10`
`⇔ 6m = 13`
`⇔ m = \frac{13}{6}` $(T/m)$
Vậy `m = \frac{13}{6}.`
