a).$\widehat{tAO}$+$\widehat{tAx}$=180 độ
=>$\widehat{tAO}$=180 độ-$\widehat{tAx}$=180 độ-70 độ=110 độ
Ta có:
.y giao x tại O
.t giao x tại A
.$\widehat{tAO}$+$\widehat{yOx}$=180 độ
Từ ba điều trên, suy ra At//Oy
b)
Ta có: $\widehat{yHA}$+$\widehat{tAH}$=180 độ( trong cùng phía bù nhau)
Mà $\widehat{yHA}$=90 độ=>$\widehat{tAH}$=180 độ- $\widehat{yHA}$=180 độ-90 độ=90 độ
=>AH⊥AT
c) *Xét ΔOAH, có:
$\widehat{A}$+$\widehat{H}$+$\widehat{O}$=180 độ
=>$\widehat{A}$=180 độ-($\widehat{H}$+$\widehat{O}$)
=>$\widehat{A}$=180 độ -(90 độ +70 độ)=180 độ-160 độ=20 độ
d) I là trung điểm của AH, d là đường trung trực của AH=>$\widehat{I}$=90 độ
*Xét ΔIBA, có:
$\widehat{IAB}$+$\widehat{BIA}$+$\widehat{IBA}$=180 độ
=>$\widehat{IBA}$=180 độ-($\widehat{IAB}$+$\widehat{BIA}$)=180 độ-(90 độ +20 độ)=70 độ
Ta có: $\widehat{IBA}$+$\widehat{IBO}$=180 độ ( kề bù)
=>$\widehat{IBO}$=180 độ - $\widehat{IBA}$=180 độ-70 độ=110 độ
Mà:$\widehat{OAt}$=110 độ=>$\widehat{IBO}$=$\widehat{OAt}$
(đpcm)
