Đáp án:
3) Đầu tiên ta phải chứng minh phương trình này luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
Δ=b²-4ac=16-4.(m+1)=16-4m-4=12-4m
Theo hệ thức Viet ta có
x1+x2=4 (1)
x1.x2=m+1(2)
Từ (1) →x2=4-x1=4-2=2
→pt có nghiệm kép x1=x2=2
b)Dựa theo hệ thức Viet ở câu a ta có
x1³+x2³<100
↔(x1+x2).(x1²-x1x2+x2²)<100
↔(x1+x2).(x1²+2x1x2+x2²-3x1x2)<100
↔(x1+x2).[(x1+x2)²-3x1x2]<100
Thay (1) và (2) ở câu a vào
→4.(4²-3.(m+1))<100
↔16-3m-3<25
↔13-3m<25
↔3m>12
↔m>4
Mình làm tỉ mỉ lắm rồi đó nhớ vote 5 sao nha
