Đáp án `+`Giải thích các bước giải:
` C41: `
` I = (x^2 + 4x + 5)(x^2 + 4x + 6) + 3 `
`= (x^2 + 4x + 5)(x^2 + 4x + 5 + 1) + 3`
`= (x^2 + 4x + 5)^2 + (x^2 + 4x + 5) + 3`
`= (x^2 + 4x + 5)^2 + (x^2 + 4x + 4 + 1) +3`
`= (x^2 + 4x + 5)^2 + (x^2 + 4x + 4) + 1 + 3`
`= (x^2 + 4x + 5)^2 + (x +2)^2 + 4`
Ta có :
` x^2 + 4x + 5 = x^2 + 4 + 4 + 1 = (x+2)^2 + 1 `
Ta thấy `:`
`(x+2)^2 ` `+1` $\geq$ `1`
` -> (x^2 +4x + 5)^2 ` $\geq$ `1∀x`
` (x+2)^2 `$\geq$ `0∀x`
`-> (x^2 + 4x+5)^2 + (x+2)^2 + 4 ` $\geq$ `1 + 4 = 5`
Dấu `=` xảy ra ` ⇔ x = 2`
Vậy ` I min = 5` Tại ` x = 2`
`-> D `
` C42:`
K = (x^2 + 2x +3)(x^2 + 2x +4) `
` = (x^2 + 2x + 3)(x^2 + 2x + 3 + 1) `
`= (x^2 + 2x + 3)^2 + (x^2 + 2x + 3) `
`= (x^2 + 2x + 3)^2 + (x^2 + 2x + 1) + 2 `
`= (x^2 + 2x + 3)^2 + (x +1)^2 + 2 `
Ta có:
` x^2 + 2x + 3 = x^2 + 2x + 1 + 2 = (x+1)^2 + 2 `
Ta thấy :
` ( x + 2)^2 + ` $\geq$ `2`
`-> (x^2 + 2x + 3)^2 ` $\geq$ `2∀x`
` (x+1)^2 ` $\geq$ `0∀x`
`-> (x^2 + 2x + 3)^2 + (x+1)^2 + 2` $\geq$ ` 2 + 2 = 4`
Bn tự giải tippes nhé , mk ko chắc đúng
