Đáp án+Giải thích các bước giải:
`11.`
Đổi `40'=2/3h`
Gọi quãng đường `AB` là: `x(km) (ĐK:x>0)`
thời gian xe con đi từ `A->B` là: `x/(60)+2/3 (h)`
thời gian xe tải đi nửa quãng đường đầu là: `x/2 : 40=x/(80) (h)`
thời gian xe tải đi nửa quãng đường sau là: `x/2 : (40+10)=x/(100) (h)`
thời gian xe tải đi từ `A->B` là: `x/(80)+x/(100) (h)`
Ta có phương trình:
`x/(60)+2/3+1/2=x/(80)+x/(100) `
`<=> x/(60) +7/6=x/(80)+x/(100) `
`<=> (20x)/(1200)+(1400)/(1200)=(15x)/(1200)+(12x)/(1200)`
`=> 20x+1400=15x+12x`
`<=> 7x = 1400`
`<=> x = 200(t``/m)`
Vậy quãng đường `AB` dài `200km`
`12.`
Đổi `40'=2/3h`
Gọi khoảng cách `2` bên `A` và `B` là: `x(km) (ĐK:x>0)`
thời gian cano đi từ `A->B` là: `x/(30) (h)`
thời gian cano đi từ `B->A` là: `x/(24) (h)`
Ta có phương trình:
`x/(30)+2/3=x/(24)`
`<=> (4x)/(120)+(80)/(120)=(5x)/(120)`
`=> 4x + 80 = 5x`
`<=> x = 80(t``/m)`
Vậy khoảng cách giữa `2` bên `A` và `B` là: `80km`
`13.`
Đổi `8h20'=(25)/3h`
Gọi thời gian đi là: `x(h) (ĐK:x<(25)/3)`
thời gian về là: `(25)/3-x(h)`
vận tốc xuôi dòng của chiếc thuyền là: `(80)/x(km``/h)`
vận tốc ngược dòng của chiếc thuyền là: `(80)/((25)/3-x)(km``/h)`
Ta có phương trình:
`(80)/x-8=(80)/((25)/3-x)`
`<=> (80((25)/3-x))/(x((25)/3-x))-(8x((25)/3-x))/(x((25)/3-x))=(80x)/(x((25)/3-x))`
`=> (2000)/3-80x-(200)/3x+8x^2=80x`
`<=>8x^2-(680)/3x+(2000)/3=0`
`<=> x^2 -(85)/3x+(250)/3=0`
`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{10}{3}(Nhận)\\x=25(Loại)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian đi của thuyền là: `(10)/3h`
thời gian về của thuyền là: `(25)/3-(10)/3 = 5h`
