Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c. Có :$\widehat{MEC}$=$90^0$( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ ME⊥BC
Xét $\triangle$MBC có:
ME⊥BC
BA⊥MC
CD⊥BM
⇒ME,CD,BA là 3 đường cao
⇒ME,CD,BA đồng quy ( đpcm)
d. Xét tg AMEB có: $\widehat{BAM}$+$\widehat{MEB}$=$180^0$
⇒ tg AMEB nội tiếp
⇒$\widehat{EAM}$=$\widehat{MBE}$
Có: tg ABCD nội tiếp ⇒ $\widehat{DAM}$=$\widehat{MBE}$
⇒ $\widehat{DAM}$=$\widehat{EAM}$
⇒ AM là tia phân giác $\widehat{DAE}$
Tương tự cm: DM là tia phân giác $\widehat{ADE}$
⇒ M là giao các đường phân giác $\triangle$AED
⇒ M là tâm đường tròn nội tiếp $\triangle$AED (đpcm)
Vậy bài toán đc chứng minh
