Đáp án:
a) Thời gian để 2 tàu cách nhau l<L là:
\[t = \dfrac{{L - l}}{{2v}}\]
Quãng đường chim bay là:
\[s = ut = \dfrac{{u(L - l)}}{{2v}}\]
b) Quãng đường chim bay sau lần gặp 1 là:
\[{s_1} = u{t_1} = \dfrac{{uL}}{{u + v}}\]
Khoảng cách 2 tàu sau lần gặp 1 là:
\[{L_1} = L - 2v{t_1} = L - 2v.\dfrac{L}{{u + v}} = L.\dfrac{{u - v}}{{u + v}}\]
Quãng đường chim bay sau lần gặp 2 là:
\[{s_2} = u{t_2} = \dfrac{{u{L_1}}}{{u + v}} = uL\dfrac{{u - v}}{{{{(u + v)}^2}}}\]
Tương tự:
Quãng đường chim bay sau lần gặp n là:
\[{s_n} = uL\dfrac{{{{\left( {u - v} \right)}^{n - 1}}}}{{{{(u + v)}^n}}}\]
Tổng quãng đường chim bay là:
\[s = {s_1} + {s_2} + ... + {s_n} = \dfrac{{uL}}{{u + v}}\left[ {1 + \dfrac{{u - v}}{{u + v}} + {{\left( {\dfrac{{u - v}}{{u + v}}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\dfrac{{u - v}}{{u + v}}} \right)}^{n - 1}}} \right]\]
