ĐK: $m\ne 0$
Phương trình có nghiệm khi $\Delta'\ge 0$
$\Leftrightarrow m^2-m(3m-1)\ge 0$
$\Leftrightarrow m^2-3m^2+m\ge 0$
$\Leftrightarrow 2m^2-m\le 0$
$\Leftrightarrow 0\le m\le \dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 0<m\le \dfrac{1}{2}$
Theo Viet: $x_1x_2=\dfrac{3m-1}{m}=3-\dfrac{1}{m}$
$x_1x_2\max\Leftrightarrow \dfrac{1}{m}\min$
$\Leftrightarrow m\max$
$\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}$
Vậy tại $m=\dfrac{1}{2}$ thì $x_1x_2\max =1$
