Đáp án + Giải thích các bước giải
`a)`
Theo đề toán ta có `:`
`ΔABC` cân tại `A` (gt)
mà `AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
nên `:` `AD` = `BD` = `CD` = `(BC)/2`
Xét tứ giác `ADBK` có `:`
`E` là trung điểm của đường chéo `AB`
`E` là trung điểm của đường chéo `DK`
`⇒` `ADBK` là hình bình hành
mà `DA=DB`
`→` `ADBK` là hình thoi
`→` `K` đối xứng với `D` qua `AB`
`b)`
Xét `ΔABC` có `:`
`E` là trung điểm của `AB`
`D` là trung điểm của `BC`
`⇒` `DE` là đường trung bình của `ΔABC`
`→` `DE//AC`
`DE` = `(AC)/2`
mà `DE` = `(DK)/2`
`⇒` `DK//AC`
`DK=AC`
`→` `AKDC` là hình bình hành
`c)`
Để `ADBK` là hình vuông
`⇔` `DK⊥AE`
Vì `:` `1` hình chữ nhật có `2` đường chéo vuông gọc với nhau là hình vuông
mà `ADBK` là hình chữ nhật (c,mt)
`⇒` `ADBK` là hình vuông `⇔` `AB⊥DK`
Muốn `AB⊥DK`
`⇔` `E` = `90^o`
nên `AB` cắt `DK` tại `1` góc `90^o`
Vậy `ΔABC` cần có `AB` cắt `DK` thành `1` góc bằng `90^o`
thì `ADBK` là hình vuông
`d)`
Sai đề nên anh sẽ không làm nhé
