Giúp mk bài này vs mn cho đường tròn (o) đường kính BC, dây AD vuông góc vs BC tại H gọi E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC gọi (I),(K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác (tam giácHBE,tam giác HCF) 1.hãy xđ vị trí tương đối của các đường

bachthanh

2 năm trước

Giúp mk bài này vs mn cho đường tròn (o) đường kính BC, dây AD vuông góc vs BC tại H gọi E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC gọi (I),(K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác (tam giácHBE,tam giác HCF) 1.hãy xđ vị trí tương đối của các đường tròn (I)và(o),(k)và(o),(I)và(k) 2. Tứ giác AEHF là hình gì?vì sao? 3.CM:AE.AB=AF.AC 4.CM:EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (I)và(k) 5.hãy xđ vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyson

CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT

a) dễ thấy (I) tiếp xuc ngoài với (o)

dễ thấy (K) tiếp xuc ngoài với (o)

(I) và (K) tiếp xúc

b)ta có:∠BAC chắn nửa đường tròn

=>∠BAC=90 hay EH⊥AC

mà EH⊥AC

=>EH ss AC( cùng⊥EH) (1)

ta có:HF⊥AC

EA⊥AC

=>HF ss AE(cùng⊥AC) (2)

từ (1) và (2)=>EAFH là hình bình hành

mà ∠EAF=90 ;∠HEA=90(HE⊥AB) ;∠EFH=90(HF⊥AC)

=>AEHF lag hình chữ nhật

c)Vì dây AD⊥BC=>AH⊥BC

Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

AH²=AE.AB

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

AH²=AF.AC

=>AE.AB=AF.AC(=AH²)

Ta có:KF=KH=R =>∆KHF cân tại K

=> ∠KFH =∠ KHF

lại có ∠EFH = ∠ AHF (AFHE là hình chữ nhật)

mà ∠ AHF + ∠FHK = 90

=>∠ EFH + ∠ HFK = 90 hay EF ⊥FK

Chứng minh tương tự theo cách trện ta được IE ⊥EF

lại có:IE là bán kính của (I)

IF là bán kính của (K)

=> EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

ta có: EF=AH (AEHF là hiinhf chữ nhật)

mà AH=1/2AD (dây cung vuông góc với bán kính tại trung điểm của nó)

=>AD lớn nhất thì EF lớn nhất hay EF phụ thuộc vào AD

mà AD lớn nhất khi AD = 2R

=>AH=R => H trùng O

Vậy H trùng với O thìEF có độ dài lớn nhất

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khibantroi

Do ∆HBE vuông tại E nên tâm I là trung điểm cạnh huyền BH, ta được (I;EI)

Tương tự, K là trung điểm CH, ta được (K;KF)

B thuộc (O)

B thuộc (I)

B thuộc OI

OI = OB - IB

Do đó (I) tiếp xúc trong với (O)

Tương tự (K) tiếp xúc trong với (O)

(I) và (K) tiếp xúc ngoài tại H

Xét tứ giác AEHF có

Góc EAF = 90 độ (nhìn đường kính BC)

Góc HEA = 90 độ (HE vuông AB)

Góc HFA = 90 độ (HF vuông AC)

Do đó AEHF là hình chữ nhật

Góc ABC = góc HAC (cùng phụ góc HAB)

Mà góc HAC = góc AFE (AEHF là hình chữ nhật)

Nên góc ABC = góc AFE

Xét hai tam giác vuông AEF và ACB có

Góc ABC = góc AFE (cmt)

Do đó ∆AEF ~ ∆ACB (g.g)

Suy ra AE/AC = AF/AB

Hay AE.AB = AF.AC

Ta có ∆KHF cân tại K (KF = KH = bán kính của (K))

Nên góc KFH = góc KHF

Ta lại có góc EFH = góc AHF (AEHF là hình chữ nhật)

Góc AHF + góc KHF = 90 độ

Nên góc EFH + góc HFK = 90 độ

Hay EF vuông FK

Chứng minh tương tự, ta được IE vuông EF

IE là bán kính của (I)

IF là bán kính của (K)

Nên EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

Ta có EF = AH (AEHF là hình chữ nhật)

Mà AH = AD/2 (Dây cung vuông góc với bán kính tại trung điểm của nó)

Nên EF lớn nhất khi AD lớn nhất

AD lớn nhất khi AD = 2R

Hay AH = R

Hay H trùng O

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho biết số vôn ghi trên pin tròn ,pin vuông,bình ac-quy

Thời Hậu Lê , văn học được viết bằng chữ nào chiếm ưu thế ?

Em hãy nêu những dẫn chứng Cho thấy biển của nước ta rất phong phú về hải sản

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai đường kính AB và CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy điểm E sao cho OE=1/3OA. tia CE cắt đường tròn (O) tại M a/ C/m MEOD là tứ giác nội tiếp b/ Tính CE theo R c/ Gọi I là giao điểm CM và AD. C/m OI vuông góc với AD các ban làm tới câu c) chỉ tớ với {câu a, b ko cần trình bày cx đc)

hãy phân tích hiệu quả nghệ thuật của phép tu từ hoán dụ trong câu kết thúc của bài thơ về tiểu đội xe không kính

Tìm số có hai chữ số , có tổng các chữ số là 11 và hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 3?

Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng 60 độ thì số đo góc A. MON ̂ = 60 độ . B. MPN ̂ = 60 độ . C. MNP ̂ = 120 độ . D. PMN ̂ = 120 độ

sơ đồ mạch điện là gì ?Vẽ các kí hiệu của các bộ phận trong mạch điện mà em đã học

một tấm tôn hình CN có chu vi là 48 cm .Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh lag 2 cm rồi gấp lên thành một hình hộp CNkhông nắp có thể tích 96 cm ³ . giả sử tấm tôn có chiều dài a , chiều rộng là b . Tính giá trị biểu thức P = a ² - b ² A . P = 80 B . P = 112 C . P = 19 D . P = 256 giải thích hộ mik nx nha bn thank you trc

Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc PMN bằng 60 độ thì A. SđMN⏜ = 60 độ B. SđPN⏜ = 60 độ C. SđMN⏜= 120 độ . D. SđPN⏜ = 120 độ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến