`x^2-(m-1)x-1-m^2=0`
Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-ét:$\begin{cases} x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=-1-m^2 \end{cases}$ (*)
Theo đầu bài: `|x_1|+|x_2|=2\sqrt2`
`<=> (|x_1|+|x_2|)^2=(2\sqrt2)^2`
`<=>x_1^2+2|x_1.x_2|+x_2^2=8`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1.x_2|=8` `(1)`
Thay (*) vào `(1)`,ta được:
`(m-1)^2-2.(-1-m^2)+2|-1-m^2|=8`
`<=>(m-1)^2-2.(-1-m^2)+2|-(1+m^2)|=8`
Vì: `1+m^2>0`
`=>(m-1)^2-2.(-1-m^2)+2(1+m^2)=8`
`<=>m^2-2m+1+2+2m^2+2+2m^2=8`
`<=>5m^2-2m-3=0`
`->m_1=1`
`->m_2=-3/5`
Vậy: `m=1` hoặc `m=-3/5`
