Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
$\dfrac{3}{a +b} = \dfrac{2}{b +c} = \dfrac{1}{c +a} = \dfrac{3 +2 +1}{a +b +b +c +c +a} = \dfrac{6}{2a +2b +2c} = \dfrac{6}{2.(a +b +c)} = \dfrac{3}{a +b +c}$
$⇒ \dfrac{3}{a +b} = \dfrac{3}{a +b +c} ⇒ 3(a +b +c) = 3.(a +b)$
$⇒ 3a +3b +3c = 3a +3b$
$⇒ 3a -3a +3b -3b +3c = 0$
$⇒ 3c = 0 ⇒ c = 0$
Thay c = 0 vào P, ta được:
$P = \dfrac{3a +3b +2019.0}{a +b -2020.0} = \dfrac{3a +3b}{a +b} = \dfrac{3.(a +b)}{a +b} = 3$
`Vậy` `P = 3`