a,
Ta có
AB ⊥ AC ( do $\widehat{BAC}$ = `90^o`
KH ⊥ AC (gt)
=> AB // HK
b, ΔAKI cân tại A do AH vừa là đường cao vừa là đường t/tuyến
c, Sửa đề nhaa
Do ΔAKI cân tại A nên
$\widehat{AKI}$ = $\widehat{AIK}$ (t/c tam giác cân)
Mà $\widehat{AKI}$ + $\widehat{KAH}$ = `90^o`
=> $\widehat{AIK}$ +$\widehat{KAH}$ = `90^o`
Lại có $\widehat{BAK}$ + $\widehat{KAH}$ = `90^o`
=> $\widehat{AIK}$ = $\widehat{BAK}$
d, Xét ΔAKI có AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường pg của ΔAKI
=> $\widehat{KAH}$ = $\widehat{IAH}$
Hay $\widehat{KAC}$ = $\widehat{IAC}$
Xét ΔAIC và ΔAKC có
AC : chung
$\widehat{KAC}$ = $\widehat{IAC}$
AI = AK (ΔAIK cân tại A)
=> ΔAIC = ΔAKC (c.g.c)
