2A:
a) $DE=DH$
⇒ $ΔDEH$ cân tại D
$DE=DH$ mà $EF=HG$
⇒ $DE+EF=DH+HG$
⇒ $DF=DG$
⇒ $ΔDFG$ cân tại D
b) $K=180^o-I-J=180^o-70^o-40^o=70^o$
⇒ $K=I$
⇒ $ΔJIK$ cân tại $J$
c) $MO=OP=MP$
⇒ $ΔMOP$ đều
2B
Hình 1:
$QR=QS$ mà $R=60^o$
⇒ $ΔRQS$ đều
Xét $ΔQNR$ và $ΔQMS$:
$R=S=60^o$
$QR=QS$ (gt)
$RN=SM$ (gt)
⇒ $ΔQNR=ΔQMS$ (c-g-c)
⇒ $QN=QM$
⇒ $ΔQNM$ cân tại $Q$
Hình 2:
$D=EDG+FDG=36^o+36^o=72^o$
⇒ $D=F=72^o$
⇒ $ΔDFE$ cân tại $E$
Bài 3A
Xét $ΔOCA$ và $ΔOBA$:
$COA=BOA$ (OA là phân giác $A$)
$OA$ chung
$OCA=OBA=90^o$
⇒ $ΔOCA=ΔOBA$ (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ $AB=AC$ (2 cạnh tương ứng)
⇒ $ΔABC$ cân tại A
$OA$ là phân giác $O$
⇒ $BOA=\dfrac{xOy}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o$
Xét $ΔABO$:
$BOA+OBA+OAB=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)
$60^o+90^o+OAB=180^o$
⇒ $OAB=30^o$
mà $OAB=OAC$ ($ΔOCA=ΔOBA$)
⇒ $BAC=60^o$ mà $ΔABC$ cân tại $A$
⇒ $ΔABC$ đều
