Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + \left( {m - 4} \right).y = 16\\
\left( {4 - m} \right).x - 50y = 80
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {4 - m} \right)x - {\left( {m - 4} \right)^2}.y = 16\left( {4 - m} \right)\\
2\left( {4 - m} \right)x - 100y = 160
\end{array} \right.\\
\Rightarrow - {\left( {m - 4} \right)^2}.y + 100y = 16\left( {4 - m} \right) - 160\\
\Rightarrow \left( {100 - {{\left( {m - 4} \right)}^2}} \right).y = - 16m - 96\\
\Rightarrow \left( {10 - m + 4} \right)\left( {10 + m - 4} \right).y = - 16\left( {m + 6} \right)\\
\Rightarrow \left( {m - 14} \right)\left( {m + 6} \right).y = 16\left( {m + 6} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 14\\
m \ne - 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = \dfrac{{16}}{{m - 14}}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{16 - \left( {m - 4} \right).y}}{2}\\
= \dfrac{{\dfrac{{16\left( {m - 14} \right) - \left( {m - 4} \right)16}}{{m - 14}}}}{2}\\
= \dfrac{{16m - 16.14 - m + 4.16}}{{2\left( {m - 14} \right)}}\\
= \dfrac{{15m - 160}}{{2\left( {m - 14} \right)}}\\
\Rightarrow x + y > 1\\
\Rightarrow \dfrac{{15m - 160}}{{2\left( {m - 14} \right)}} + \dfrac{{16}}{{m - 14}} > 1\\
\Rightarrow \dfrac{{15m - 160 + 32 - 2\left( {m - 14} \right)}}{{2\left( {m - 14} \right)}} > 0\\
\Rightarrow \dfrac{{13m - 100}}{{2\left( {m - 14} \right)}} > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 14\\
m < \dfrac{{100}}{{13}}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m > 14\,hoặc\,m < \dfrac{{100}}{{13}}
\end{array}$
a)
$\begin{array}{l}
\left( {m - 14} \right)\left( {m + 6} \right).y = 16\left( {m + 6} \right)\\
+ Khi:m = 14\\
\Rightarrow 0.y = 16.20\left( {ktm} \right)
\end{array}$
=> phương trình vô nghiệm
+ Khi: m=-6
=> 0.y=0
=> phương trình nghiệm đúng với mọi x
+ Khi: m#14; m#-6 thì phương trình có nghiệm duy nhất là:
$x = \dfrac{{15m - 160}}{{2\left( {m - 14} \right)}};y = \dfrac{{16}}{{m - 14}}$
b) Để pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y>1 thì:
$m > 14\,hoặc\,m < \dfrac{{100}}{{13}};m \ne - 6$
