Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
$S_{AB}=20km$
$v_{1}=12km/h$
$v_{2}=18km/h$
$a,t=?$
$b,v_{3}=?$
$a,$ Gọi thời gian đi để hai xe gặp nhau là $t(h)$
- Quãng đường xe đi từ A đi được là : $S_{A}=v_{1}.t=12t(km)$
- Quãng đường xe đi từ B đi được là : $S_{B}=v_{2}.t=18t(km)$
Khi gặp nhau thì :
$S_{A}+S_{B}=S_{AB}$
$12t+18t=20$
$30t=20$
$t=\frac{2}{3}h=40p$
Vậy hai xe gặp nhau lúc $6h40p$ cách A : $S_{A}=v_{1}.t=12.\frac{2}{3}=8(km)$
$b,$ Sau $15p=0,25h$ thì :
- Xe đi từ A đã đi được : $S_{A'}=v_{1}.t''=12.0,25=3(km)$ vị trí xe đi từ A lúc này là A'
- Xe đi từ B đã đi được : $S_{B'}=v_{2}.t''=18.0,25=4,5(km)$
Gọi thời gian xe thứ ba đi cho đến lúc gặp xe thứ nhất tại C là $t'(h)$
- Ta có thời gian xe thứ ba đi cho đến lúc gặp xe thứ nhất tại C là : $t'=\frac{S_{A'}}{v_{3}-v_{1}}=\frac{3}{v_{3}-12}$
- Quãng đường xe thứ hai đi được : $S_{B'}=v_{2'}.(t'+0,25)=18t'+4,5(km)$
Vì C là trung điểm giữa B là điểm đến của xe thứ hai lúc này nên :
Độ dài quãng đường từ B đến điểm đến của xe thứ hai lúc này là : $S_{BB'}=18t'+4,5$
Độ dài quãng đường AB bằng : $S_{AC}+\frac{1}{2}S_{BB'}=20km$
$v_{3}.t'+\frac{18t'+4,5}{2}=20km$
$v_{3}.t'+9t'+2,25=20km$
$v_{3}.t'+9t'=17,75$
$t'=\frac{17,75}{v_{3}+9}$
⇒ $\frac{3}{v_{3}-12}=\frac{17,75}{v_{3}+9}$
$17,75(v_{3}-12)=3(v_{3}+9)$
$17,75v_{3}-213=3v_{3}+27$
$14,75v_{3}=240$
$v_{3}≈16,27km/h$
