Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- a) Chứng minh $\Delta AED$ cân
Ta có:
$\,\,\,\,\,\,\,\widehat{DAE}=\widehat{BAD}$ ( Vì $AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ )
Mà $\widehat{BAD}=\widehat{ADE}$ ( Vì $DE//AB$, hai góc so le trong )
$\to \widehat{DAE}=\widehat{ADE}$
$\to \Delta AED$ là tam giác cân tại $E$
- b) Chứng minh $AE=BK$
Xét $\Delta BKD$ và $\Delta EDK$, ta có:
$KD$ là cạnh chung
$\widehat{BKD}=\widehat{EDK}$ ( Vì $DE//BK$, hai góc so le trong )
$\widehat{BDK}=\widehat{EKD}$ ( Vì $KE//BD$, hai góc so le trong )
$\to \Delta BKD=\Delta EDK$ ( góc - cạnh - góc )
$\to BK=ED$
Mà $ED=AE$ ( Vì $\Delta AED$ cân tại $E$ )
Vậy $AE=BK$
