Ta có $-2^3+2^6+...+(-2)^{3n}$ là tổng $n$ số hạng của cấp số nhân $u_1=-8; q=-8$
$L=\lim\dfrac{-2^3+2^6+..+(-2)^{3n} }{9^n+2020}$
$=\lim\dfrac{ (-2)^3+(-2)^6+...+(-2)^{3n} }{9^n+2020}$
$=\lim\dfrac{ \dfrac{ -8(1-(-8)^n )}{1+8} }{9^n+2020}$
$=\lim\dfrac{ \dfrac{-8}{9} +\dfrac{8}{9}.(-8)^n }{9^n+2020}$
$=\lim\dfrac{ \dfrac{-8}{9.9^n} +\dfrac{8}{9}. \Big( \dfrac{-8}{9}\Big)^n }{1+\dfrac{2020}{9^n} }$
$=\dfrac{0+0}{1+0}$
$=0$
Vậy $L=0$
