Đáp án:
`5B,7D,8C`
Giải thích các bước giải:
Câu 5:
`y=f(x)= (ax³)/3 +(bx²)/2 +cx +d`
`=> y' = f'(x)= ax² +bx +c`
ĐTHS có điểm cực đại là ` (-1;3)`, điểm cực tiểu là `(1;-1)` nghĩa là
+) $\begin{cases} f'(-1)=0 \\f'(1)=0\end{cases} $
$\to \begin{cases} a -b +c =0 \\ a + b +c =0 \end{cases} $ (1)
+) $\begin{cases} f(-1)=3 \\ f(1)=-1\end{cases} $
$\to \begin{cases} -\dfrac{a}{3} +\dfrac{b}{2} -c +d =3 \\ \dfrac{a}{3} +\dfrac{b}{2} +c +d =-1\end{cases} $ (2)
Từ (1) và (2) ta được:
`a= 3, b=0, c = -3, d =1`
`=> A= a+2b +3c +4d`
`= 3+2.0 +3.(-3) +4.1 = -2`
`=> chọn \ B`
Câu 7:
`y=f(x)= ax³ +bx² +cx +d`
`=> y' =f'(x)=3ax² +2bx +c`
ĐTHS có 2 điểm cực trị `M(0;2), N(2;-2)` nghĩa là:
+) $\begin{cases} f'(0)=0 \\ f'(2)=0\end{cases} $
$\to \begin{cases} c =0 \\ 12a +4b +c =0 \end{cases} $ (1)
+ $\begin{cases} f(0)=2 \\ f(2)=-2\end{cases} $
$\to \begin{cases} d=2 \\ 8a +4b -2c +d =-2 \end{cases} $ (2)
Từ (1) và (2) ta được:
`a =1, b=-3, c =0, d=2`
`=> y(-2) =-18`
`=> chọn \ D`
Câu 8:
`y=f(x)= ax⁴ +bx² +c`
`=> y'=f'(x) = 4ax³ +2bx=2x (2ax²+b)`
ĐTHS có 2 điểm cực trị `A(0;2),B(2;-14)` nghĩa là:
+ $\begin{cases} f'(0)=0 \\ f'(2)=0 \end{cases} $
$\to \begin{cases} x =0 \\ x² = -\dfrac{b}{2a} = 2² =4 \to b = -8a\end{cases} $ (1)
+ $\begin{cases} f(0)=2 \\ f(2)=-14\end{cases} $
$\to \begin{cases} c =2 \\ 16a +4b +c =-14 \end{cases}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được
`a=1, b=-8,c=2`
`=>y=f(x) = x⁴ -8x² +2`
`=> f(1) = 1-8.1 +2 =-5`
`=> chọn \ C`
