Đáp án:
`c)x=9` và `y=20`
`d)x=4,8`
Giải thích các bước giải:
Gọi tên các tam giác như hình vẽ dưới đây:`(ảnh)`
`c)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `BHA` ta có:
                         `AB²=BH²+AH²`
                         `y²=16²+12²`
                         `y²=256+144`
                         `y²=400`
                         `y=`$\sqrt[]{400}$ 
                         `y=20`
Ta có:`hat{B}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
         `hat{HAC}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
`⇒hat{B}=hat{HAC}`
Xét `ΔAHC` và `ΔBHA` có:
       `hat{AHC}=hat{BHA}=90^o`
       `hat{HAC}=hat{HBA}(cmt)`
`⇒ΔAHC`$\sim$`ΔBHA(g.g)`
`⇒(AH)/(BH)=(AC)/(AB)`
`⇒12/16=(AC)/20`
`⇒AC=(12.20)/16`
`⇒AC=15`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `AHC` ta có:
                                `AC²=AH²+HC²`
                                `15²=12²+x²`
                                `x²=15²-12²`
                                `x²=225-144`
                                `x²=81`
                                `x=`$\sqrt[]{81}$ 
                                `x=9`
Vậy `x=9` và `y=20`
`d)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:
                      `BC²=AB²+AC²`
                      `BC²=6²+8²`
                      `BC²=36+64`
                      `BC²=100`
                      `BC=`$\sqrt[]{100}$ 
                      `BC=10`
Xét `ΔBAC` và `ΔAHC` có:
       `hat{BAC}=hat{AHC}=90^o`
           `hat{C}:chung`
`⇒ΔBAC`$\sim$`ΔAHC(g.g)`
`⇒(BA)/(AH)=(BC)/(AC)`
`⇒6/(AH)=10/8`
`⇒AH=(6.8)/10`
`⇒AH=4,8`
`⇒x=4,8`
Vậy `x=4,8`