Đáp án:
$\\$
`C = (4-3x)/(2x+5) (x \ne (-5)/2)`
Để `C` nguyên
`->4 -3x \vdots 2x+5`
`-> -3x+4 \vdots 2x+5`
`-> 2 (-3x+4) \vdots 2x+5`
`-> -6x + 8 \vdots 2x+5`
`-> -6x -15 + 23 \vdots 2x+5`
`-> -3 (2x+5) + 23 \vdots 2x+5`
Vì `2x+5 \vdots 2x+5 -> -3 (2x+5) \vdots 2x+5`
`-> 23 \vdots 2x+5`
`->2x+5 ∈ Ư (23) = {1;-1;23;-23}`
`->2x ∈ {-4; -6; 18; -28}`
`->x ∈ {-2; -3; 9; -14}` (Thỏa mãn)
Vậy `x ∈ {-2;-3;9;-14}` để `C` nguyên
$\\$
`D =(x+1)/(x-1) (x\ne 1)`
Để `D` nguyên
`->x+1 \vdots x-1`
`-> x-1 + 2 \vdots x-1`
Vì `x-1 \vdots x-1`
`-> 2 \vdots x-1`
`-> x-1 ∈ Ư (2) = {1;-1;2;-2}`
`-> x ∈ {2; 0; 3;-1}` (Thỏa mãn)
Vậy `x ∈ {2;0;3;-1}` để `D` nguyên
