Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB\perp AC\to BC^2=AB^2+AC^2\to AC^2=BC^2-AB^2=64$
$\to AC=8$
b.Ta có : $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\to BE$ là phân giác $\widehat{ABK}$
Mà $BE\perp AK\to \Delta BAK$ có đường cao vừa là đường trung tuyến
$\to \Delta BAK$ cân tại B
c.Từ câu b$\to BA=BK$
Mà $\widehat{ABD}=\widehat{DBK}$
$\to \Delta ABD=\Delta KBD(c.g.c)$
$\to \widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^o$
$\to DK\perp BC$
d.Từ câu b $\to DA=DK$
$\to \Delta DAK$ cân tại D
$\to \widehat{DAK}=\widehat{DKA}$
Mà $AH\perp BC\to AH//DK$
$\to \widehat{HAK}=\widehat{AKD}=\widehat{KAD}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{HAD}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{HAC}$
