`a)` `\sqrt{2x^2+x-11}=x+1` `(1)`
`ĐK: x+1\ge 0<=>x\ge -1`
Bình phương $2$ vế của $(1)$
`(1)<=>2x^2+x-11=x^2+2x+1`
`<=>x^2-x-12=0`
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-3 \ (loại) \\x=4\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={4}`
`b)`
$\begin{cases}\dfrac{3}{1-x}-\dfrac{2}{2+y}=4\\ \dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{2+y}=5\end{cases}$ $(I)$
$ĐK: \begin{cases}1-x\ne 0\\ 2+y\ne 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x\ne 1\\ y\ne -2\end{cases}$
Đặt:
`a=1/{1-x};b=1/{2+y}`
$(I)\Leftrightarrow \begin{cases}3a-2b=4 \ (1) \\2a+b=5 \ (2)\end{cases}$
Từ `(2)=>b=5-2a` thay vào $(1)$
`(1)<=>3a-2(5-2a)=4`
`<=>7a=14<=>a=2`
`=>b=5-2a=5-2.2=1`
$⇒ \begin{cases}a=\dfrac{1}{1-x}=2\\ b=\dfrac{1}{2+y}=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}1-x=\dfrac{1}{2}\\2+y=1\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{cases}$
Vậy nghiệm của hpt là: `(x;y)=(1/ 2 ;-1)`
