1.
ta có 2^x + 624 = 5^y
mà 5^y có chữ số tận cùng là 5 => 2^x chỉ có thể là 1 ( nếu x > 1 thì 2^x + 624 sẽ ko có chữ số tận cùng = 5 (loại) => x = 0
ta có 2^0 + 624 = 5^y
=> 1 + 624 = 5^y
=> 625 = 5^y
=> 5^4 = 5^y
=> y = 4
vậy (x;y) = (0;4)
2.
gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a
ta có a chia cho 25 dư 5; a chia cho 28 dư 8; a chia cho 35 dư 15
=> a - 5 chia hết cho 25; a - 8 chia hết cho 28; a - 15 chia hết cho 35
=> a - 5 + 25 chia hết cho 25; a - 8+ 28 chi hết cho 28 ; a - 15 + 35 chia hết cho 35
=> a + 20 chia hết cho 25; a +20 chia hết cho 28; a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 chia hết cho 25;28;35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35)
ta có: 25= 5^2 ; 28 = 2^2 . 7 ; 35 = 5.7
=> BCNN (25;28;35) = 5^2.2^2.7 = 700
=> BC (25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
=> a + 20 thuộc {0;700;1400;...}
=> a thuộc {680;1380;...}
mà a là số có 3 chữ số
=> a = 680
vậy số cần tìm là 680
bạn cho mình 1 cảm ơn + 5 sao + lời giải hay nhất nha !
