Bài 1:
a) Diện tích tam giác ABC là:
$12\times18:2=108$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ANC là:
$4\times18:2=36$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ANB là:
$108-36=72$ ($cm^{2}$ )
Độ doạn MN là:
$72\times2:12=12$ (cm )
b) Diện tích tam giác BMN là:
$(12-4)\times12:2=48$ ($cm^{2}$ )
Tỉ số diện tích tam giác ANM và tam giác ABC là:
$48:108=\dfrac{4}{9}$
Đáp số: a) $12$ cm, b) $\dfrac{4}{9}$
Bài 2:
a) Diện tích tam giác ABC là:
$40\times30:2=600$ ($m^{2}$ )
b) Diện tích tam giác BNC là:
$30\times10:2=150$ ($m^{2}$ )
Độ dài đoạn AN là:
$40-10=30$ (m)
Diện tích tam giác BMC bằng diện tích tam giác BNC vì hai tam giác này chung đáy BC, khoảng cách từ M đến BC bằng khoảng cách từ N đến BC. Vậy diện tích tam giác BMC bằng $150$ $m^{2}$
Độ dài đoạn BM là:
$150\times2:40=7,5$ (m)
Độ dài đoạn AM là:
$30-7,5=22,5$ (m)
Diện tích tam giác ANM là:
$22,5\times30:2=337,5$ ($m^{2}$ )
Diện tích hình thang BMNC là:
$600-337,5=262,5$ ($m^{2}$ )
Đáp số: a) $600$ $m^{2}$, b) $262,5$ $m^{2}$
