Đáp án:
a)+)Xét tam giác ABD có:BD²=10²=100
AB²+AD²=6²+8²=100
⇒BD²=AB²+AD²(=100)
⇒Tam giác ABD vuông tại A(đl Pytago đảo)
+)Xét tam giác ABD vuông tại A, đ/c AM :
AM.BD=AB.AD;AB²=BM.BD
Tính đc AM=4,8cm;BM=3,6cm
b)+)C/m tam giác ABD vuông tại A
Vì BD là đ/cao nên : AB²=AM.AC(1)
+Xét tam giác ABD vuông tại A
AM là đ/cao nên: AB²=BM.BD(2)
Từ (1)và(2) ⇒AM.AC=BM.BD
C)+ Có MB²=MA.MC(3)
+ Tam giác AMI và tam giác MAD(4)
⇒MC/MD=MI/MA⇒MA.MC=MI.MD
Từ (3)và(4)⇒ĐPCM
D)+C/m tam giác ADC(CBC)
+dt tam giác AME/dt tam giác ADC=(AE/AC)²
+Tính AC=7,5cm;AE=4,5cm(=BD)
