Đáp án:
Với m=-1 hệ phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = 2m - mx\\
x + m\left( {2m - mx} \right) = m + 1\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to x + 2{m^2} - {m^2}x = m + 1\\
\to \left( {1 - {m^2}} \right)x = - 2{m^2} + m + 1\\
\to \left( {1 - m} \right)\left( {1 + m} \right)x = \left( {1 - m} \right)\left( {2m + 1} \right)(*)
\end{array}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right)\left( {1 + m} \right) \ne 0 \to m \ne \pm 1\)
Xét 1-m=0⇒m=1
Thay m=1 vào (*)
⇒ 0x=0(luôn đúng)
⇒ Với m=1 hệ phương trình có vô số nghiệm
Xét m+1=0⇒m=-1
Thay m=-1 vào (*)
\( \to 0x = - 2\left( l \right)\)
⇒ Với m=-1 hệ phương trình vô nghiệm
