Câu 1: trong mặt phẳng Oxy,ảnh của đường tròn: (x-2)^2 + (y-1)^2=16 qua phép tịnh tiến theo vescto v=(1;3) là đường tròn có phương trình như thế nào ?

Câu 2: trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6);B(-1;-4).gọi C,D lần lược là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vécto v= (1;5).tìm và khẳng định

\(\dfrac{sin5x+sinx}{\sqrt{2}.!cos2x!}=sin2x+cos2x\)

(giá trị tuyệt đối cos2x)

Giải phương trình :

\(2+\sqrt{3}\left(\sin2x-3\sin x\right)=\cos2x+3\cos x\)

Giải f'(x) = g(x)

a, F(x) = sin32x ; g(x) = 4cos2x – 5sin4x

b, f(x) = 2x2cos2(x/2) ; g(x) = x – x2 sin x

Một hộp gồm 5 bi đỏ, 3 bi vàng, 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 6 bi cùng một lúc . Tính xác suất để trong 6 bi lấy ra có ít nhất 1 bi vàng và k quá 4 bi đỏ .

Bài 1.44 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 40)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):x^2+y^2+2x-4y-11=0\). Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành \(\left(C'\right):\left(x-10\right)^2+\left(y+5\right)^2=16\)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và CD. Lấy P thuộc CM và Q thuộc AN sao cho AQ : QN = CP:PM=2:1. Chứng minh rằng B,D,P và Q thẳng hàng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M. N theo thứ tự là trọng tâm của cá tam giác BDA', B'D'C'. Chứng minh rằng A,C',M,N thẳng hàng.

Tính đạo hàm của các hàm số

a) y=x4-3x3+cănx-3/4

b) y=2x+3/-x+2

c) y= cos3 (3x+1)

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Mình làm theo cách là:

Có 5!=120 số

-Lấy số lớn nhất + số bé nhất: 54321+12345=66666

-Rồi lấy tổng đó nhận với 60 để tính tổng của các số : 66666*60=3999960

Nhưng không giải thích được vì sao làm được việc đó. Vì dãy số trên không chứng minh được nó đối xứng( cách đều).
Mọi người giúp Mình với ạ.