Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}N = 1 + {3^1} + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{99}}\\ \Rightarrow 3N = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{100}}\\ \Rightarrow 3N - N = \left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{100}}} \right) - \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{99}}} \right)\\ \Leftrightarrow 2N = {3^{100}} - 1\\ \Leftrightarrow N = \frac{{{3^{100}} - 1}}{2}\end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}{2^2} + {4^2} + {6^2} + .... + {20^2}\\ = {\left( {2.1} \right)^2} + {\left( {2.2} \right)^2} + {\left( {2.3} \right)^2} + .... + {\left( {2.10} \right)^2}\\ = {2^2}{.1^2} + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + .... + {2^2}{.10^2}\\ = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .... + {{10}^2}} \right)\\ = 4.385 = 1540\end{array}\)
Bạn tham khảo :
$N = 1+3^1+3^2+..+3^{99}$
$3N = 3+3^2+3^3+..+3^{100}$
$3N - N =( 3+3^2+3^3+..+3^{100})-( 1+3^1+3^2+..+3^{99})$
$2N = 3^{100} - 1$
$N = 3^{100} - 1:2$
$2^2 +4^2+6^2+..........+20^2$
$= (1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2$
$= 1^2.2^2+2^2.2^2+3^2.2^2+...10^2.2^2$
$= (1^2+2^2+ 3^2+...........10^2).2^2$
$= 385.4$
$= 1540$
Giải quyết tình huống: TH1: Trong dịp tết vừa qua An và em trai đã tiết kiệm bằng cách nuôi lợn khi nhận được tiền lì xì. Sau khi mổ lợn, được 1 khoản tiền nho nhỏ (khoảng 2 triệu). An muốn mua 1 chiếc xe đạp để 2 anh em cùng chơi. Tuy nhiên em của An lại muốn sử dụng số tiền đó vào việc mua điện thoại để mang đi học. thỉnh thoảng vào mạng cho đỡ buồn. Trong khi đó số tiền chỉ đủ làm 1 trong 2 việc trên. Mặc dù An đã thuyết phục em nghe theo mình nhưng em đã không đồng ý và ngược lại em cũng thuyết phục An nhưng An ko nghe Theo em An nên thuyết phục em trai mình ntn để số tiền đó nên đc sử dụng đúng mục đích, cs ý nghĩa mà 2 anh em vẵn hòa thuận với nhau? TH2: Gđ nhà Hòa cs 2 anh em, hằng ngày sau mỗi giờ tan học Hòa thường phải phải nấu cơm và sau khi ăn cơm Hòa phải rửa bát. Hòa cảm thấy bất công vì trong gđ Hòa còn cs 1 người anh hơn Hòa 2 tuổi. Mỗi lần Hòa nhờ anh phụ giúp thì anh lại từ chối với lí do việc nấu cơm, rửa bát ko phải là việc của con trai. Hòa góp ý với bố mẹ là nên chia việc cho anh cùng làm với mình, tuy nhiên bố mẹ đã phản đối ý kiến của Hòa và đòng ý với anh trai. Hòa cảm thấy ấm ức nhưng chưa bt phải làm j tiếp theo Nếu là Hòa em sẽ làm j?
Hãy phân tích bài thơ Rằm Tháng Giêng của Hồ Chí Minh ( từng câu nha) Giúp e vs help me
Làm bài văn miêu tả về con thú cưng của em một cách chân thật nhất.
Làm hộ em bài 2,3 nhanh nha đầy đủ cả 2 bài em cám ơn trước
viết pt đg thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Vì sao cây công nghiệp ở châu phi lại phát triển theo hướng chuyên môn hóa ? Mình cần gấp mai thi r
Nêu biện pháp để bảo vệ răng ? Để có răng chắc khỏe thì ta phải làm gi
Lãnh hải nước ta là bộ phận biển : A. có chiều rộng 12 hải lí tính từ bờ biển B. Ranh giới ngoài là đường biên giới trên biển
Tìm x, biết: $x^{2}$ + 4x + 5 = 2 $\sqrt[]{2x+3}$
3.cho số a=72;b=180;c=252 phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố; tìm ƯCLN(a;b;c); tìm BCNN(a;b)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
