Đáp án:
Câu 1:
a. $\begin{array}{l}
x = 3cm\\
v = - 12\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)
\end{array}$
b. $\begin{array}{l}
{x_{\max }} = 6cm\\
{v_{\max }} = 24\pi cm/s\\
{a_{\max }} = 96{\pi ^2}cm/{s^2}
\end{array}$
c. $k = 16N/m$
Câu 2:
a. ${W_c} = 0,005J$
b. $\begin{array}{l}
{W_t} = 0,0008J\\
{W_d} = 0,0042J
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1: a. Li độ và vận tốc tại t = 2s là:
$\begin{array}{l}
x = 6.\cos \left( {4\pi .2 + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 3cm\\
v = - 24\pi \sin \left( {4\pi .2 + \dfrac{\pi }{3}} \right) = - 12\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)
\end{array}$
b. Ta có:
$\begin{array}{l}
{x_{\max }} = 6cm\\
{v_{\max }} = 24\pi cm/s\\
{a_{\max }} = 96{\pi ^2}cm/{s^2}
\end{array}$
c. Độ cứng của lò xo là:
$k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {4\pi } \right)^2} = 16N/m$
Câu 2:
a. Cơ năng của con lắc là:
${W_c} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,4.{\left( \pi \right)^2}.0,{05^2} = 0,005J$
b. Thế năng và động năng của con lắc là:
$\begin{array}{l}
{W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}.0,4.{\left( \pi \right)^2}.0,{02^2} = 0,0008J\\
{W_d} = {W_c} - {W_t} = 0,005 - 0,008 = 0,0042J
\end{array}$
