Bài 5:
(Cái góc bằng $70^{o}$ đó mk gọi tạm là ∠x'At nha.)
a, Ta có: ∠x'At + ∠xAt = $180^{o}$ ⇒ ∠xAt = $180^{o}$ - ∠x'At
Mà ∠x'At = $70^{o}$ ⇒ ∠xAt = $180^{o}$ - $70^{o}$ = $110^{o}$
⇒ ∠xAt = ABy
Mặt khác 2 góc này lại đồng vị với nhau ⇒ xx' // By (đpcm)
b, Ta có: ∠ABC + ∠ABy + ∠CBy = $360^{o}$
⇒ ∠CBy = $360^{o}$ - ∠ABC - ∠ABy
Mà ∠ABC = ∠ABy = $110^{o}$
⇒ ∠CBy = $360^{o} - $110^{o}$ - $110^{o}$ = $140^{o}$
Mặt khác ∠CBy + ∠BCz = $140^{o}$ + $40^{o}$ = $180^{o}$
⇒ ∠CBy và ∠BCz là 2 góc trong cùng phía
⇒ By // Cz (đpcm)
Bài 6:
a, Ta có:
a ⊥ d
b ⊥ d
⇒ a // b
b, Vì a // b
⇒ ∠MQP + ∠QPN = $180^{o}$ (2 góc trong cùng phía)
⇒ ∠QPN = $180^{o}$ - ∠MQP
Mà <MQP = $120^{o}$
⇒ ∠QPN = $180^{o}$ - $120^{o}$ = $60^{o}$
