Đáp án + giải thích các bước giải:
Vì `x,y,z\in(-1;1)->1-x,1-y,1-z,1+x,1+y,1+z>0`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`1/((1-x)(1-y)(1-z))+1/((1+x)(1+y)(1+z))>=2\sqrt{1/((1-x^2)(1-y^2)(1-z^2))}`
mà `x^2>=0->1-x^2<=1->(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)<=1`
`->2\sqrt{1/((1-x^2)(1-y^2)(1-z^2))}>=2\sqrt{1/1}=2`
Dấu bằng xảy ra khi `x=y=z=0`