1.a. 113+x chia hết cho 7
=> 113+x thuộc B(7)
B(7)={0;7;...;112;119;126;133;...}
=>x=6;13;...
b.113+x chia hết cho 13
=>113+x thuộc B(13)
B(13)={0;13;...;117;130;...}
=>x=4;21;...
2. ab +ba = 10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b) chia hết cho 11
abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=99a-99c
=99(a-c) chia hết cho 99
3.a) gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1(k thuộc n)
=>n+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
nếu n chia 3 dư 2 thì n=3k+2
=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
=>Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
b. gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1(n∈N)
nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
nếu n=2k +1 thì n+1 =2k+2 chia hết cho 2
4.câu 1 : 8^10 -8^9-8^8(8^2-8-1)=8^8.55 chia hết cho 55
câu 2:7^6+7^5-7^4=7^4(7^2+7-1)=7^4.55=7^4.5.11 chia hết cho 11
câu 3: 81^7 -27^9-9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)=45.3^24 chia hết cho 45
câu 4: 10^9-10^8-10^7=10^7(10^2-10-1)=89.10^7
mà 555=5.111=5.3.37
mà 89.10^7 không chia hết cho 37 => 10^9 -10^8-10^7 không chia hết cho 555( xem lại đề )
5. abcd chia hết cho 99 <=> abcd + cd chia hết cho 99
=> ab chia hết cho 99 => ab+cd chia hết cho 99
cd chia hết cho 99
câu 3b là: trong hai số tự nhiên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2 mới đúng nhé !
