Đáp án:
a) BH=3,6cm;CH=6,4cm
b) BH=16cm;CH=9cm
c) AB=4cm;AC=4√3cm
Giải thích các bước giải:
a) Tính BH,CH
Biết AB=6cm, AC=8cm
ta có BC= $\sqrt{AB^2+AC^2}$
=$\sqrt{6^2+8^2}$
=10 (cm)
Áp dụng Hệ Thức Lượng trong ΔABC ⊥ A có đường cao AH
=> AB²= BC . BH (HTL)
⇔ 6² = 10 . BH
⇔ BH = 3,6 (cm)
Có : AC²= BC . CH (HTL)
⇔ 8² = 10 . CH
⇔ CH = 6,4 (cm)
b) Tính BH,CH
Biết AC=15cm, BC=25cm
Xét ΔABC ⊥ A có:
BC²=AB²+AC² ( Pytago)
⇔25²=AB²+15²
⇔625=AB²+225
=>AB=$\sqrt{625-225}$
=20cm
Tương tự câu a, ta có:
BH=16cm
CH=9cm
c) Tính AB,AC
Biết BH=2cm,CH=6cm
=>BC=BH+CH=2+6=8cm
Ta có AB²=BH.BC (HTL)
⇔ AB = $\sqrt{2.8}$
⇔ AB = 4cm
Có AC² = CH.BC (HTL)
⇔ AC = $\sqrt{6.8}$
⇔ AC = 4√3 cm