Phân tích thành nhân tử :

1, \(x^2-2xy+y^2-\left(y+1\right)^2\)

2, \(4\cdot\left(a-2b\right)^2-16\cdot\left(a-b\right)^2\)

3, \(x^{10}-4x^8+4x^6\)

4, \(x^3+3x^2+3x+9\)

5, \(x^6-y^6\)

6, \(\left(x+y\right)^3-\left(y+1\right)^3\)

7, \(9x^6-12x^7+4x^8\)

\(C=x^2+xy+xz-x-y-z\) Phân tích đa thức thành nhân tử

1) Tính giá trị của biểu thức

a) ( x-1)\(^3\)- 4x(x+1) ( x-1) + 3 (x-1) ( x\(^2\)+x+1) với x = -2

b) (x-1) ( x-2 ) ( 1+x+x\(^2\)) ( 4+2x + x\(^2\)) với x = -1

Cho hình bình hành ABCD có đường phân giác của các góc trong cắt nhau tại M ; N ; P ; Q

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?

b) Chứng minh : MNPQ là ABCD có giao điểm các đường chéo trùng nhau

c) Chứng minh : Các đường chéo của tứ giác MNPQ song song với cạnh của hinh bình hành ABCD và độ dài của các đường chéo ấy bằng hiệu độ dài các cạnh AB và AD

d) Bài toán sẽ như thế nào nếu thay các đường phân giác trong bằng các đường phân giác ngoài

Thu gọn: \(A=\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

Làm tính nhân:

a. 3x(5x2 - 2x - 1)

b. (x2+2xy -3)(-xy)

c. 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1)

Rút gọn các biểu thức

a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

c. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5

b. Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.