Thu gọn: \(A=\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

Làm tính nhân:

a. 3x(5x2 - 2x - 1)

b. (x2+2xy -3)(-xy)

c. 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1)

Rút gọn các biểu thức

a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

c. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5

b. Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

Bài : Năm 1900 co khoảng 250 triệu người tức là 1/4 dân số thế giới đang sống trong các thành phố. Một trăm năm sau đã có một nửa trong số 6 tỉ dân số thế giới là dân đô thị. Hỏi: từ năm 1900 đến năm 2000 dân số thế giới đã tăng lên khoảng bao nhiêu triệu người ?

Chứng minh đẳng thức:

a/ (x+y)2−y2=x(x+2y)(x+y)2−y2=x(x+2y)

b/ (x2+y2)2−(2xy)2=(x+y)2(x−y)2(x2+y2)2−(2xy)2=(x+y)2(x−y)2

c/ (a+b+c)2+(a+b−c)2+(2a−b)2(a+b+c)2+(a+b−c)2+(2a−b)2

d/ (a+b+c)2+(a+b−c)2+2(a+b)

\(z^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)