Giải thích các bước giải:
Kẻ $BH\perp AC, DB\perp MF$
$\to DB//AC, BH//MF$
Xét $\Delta DFB,\Delta HBF$ có:
$\widehat{DBF}=\widehat{BFH}$ vì $BD//FH$
Chung $BF$
$\widehat{DFB}=\widehat{FBH}$ vì $MF//BH(\perp AC)$
$\to \Delta BDF=\Delta FHB(g.c.g)$
$\to DF=BH$
Xét $\Delta MBD,\Delta MBE$ có:
$\widehat{MDB}=\widehat{MEB}(=90^o)$
Chung $BM$
$\widehat{MBD}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{MBE}$ vì $MD//AC$
$\to\Delta MBD=\Delta MBE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to ME=MD$
$\to MF-ME=MF-MD=DF=BH$ không đổi