Cho hàm số \(y =  - \,{x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {2; - \,4} \right)\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - \,4\\y =  - \,9x + 14\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}y = 4\\y =  - \,9x + 14\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - \,4\\y = 9x - 14\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}y = 4\\y = 9x - 14\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + b}}{{ax - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Biết rằng \(a\) và \(b\) là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {1;\, - 2} \right)\) song song với \(d:3x + y - 4 = 0.\) Giá trị của \(a + b\) bằng
A.\(2\)
B.\(0\)      
C.\( - \,1\)            
D.\(1\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}},\) biết khoảng cách từ điểm \(I\left( { - \,1;1} \right)\) đến tiếp tuyến là lớn nhất
A.\(y =  - \,x + 2;\,\,y =  - \,x - 2\)
B.\(y =  - \,x + 2;\,\,y =  - \,x - 1\)                                   
C.\(y = x + 2;\,\,y = x - 2\)           
D.\(y =  - \,x + 1;\,\,y =  - \,x - 1\)

Giải phương trình : \(2\sin x + \sqrt 3  = 0.\)
A.\(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B.\(x =  \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C.\(x =  \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D.\(x =  -\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Đoàn học sinh tham gia Hội thao Giáo dục quốc phòng và an ninh học sinh THPT cấp tỉnh lần thứ V năm 2018 của một trường THPT gồm có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngấu nhiên 9 học sinh để tham gia bộ môn thi điều lệnh. Tính xác suất để trong 9 học sinh được chọn ra có đúng 5 học sinh nam.
A.\(\dfrac{{56}}{{134}}\)
B.\(\dfrac{{65}}{{143}}\)
C.\(\dfrac{{56}}{{143}}\)
D.\(\dfrac{{65}}{{134}}\)

Tìm số hạng chứa \({x^m}\)trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^3} - \dfrac{2}{x}} \right)^{15}}\)biết \(A_m^2 + 4C_m^{m - 1} = 60\)với \(m \in \mathbb{Z},\,\,x \ne 0.\)
A.\(3075702\)
B.\(3075702{x^5}\)
C.\(3075072\)
D.\(3075072{x^5}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x + \cos 2x} \right) = f\left( m \right)\)có nghiệm \(x \in \mathbb{R}\)
A.6
B.4
C.5
D.2

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị lớn nhất của biều thức \(P = a\sqrt {{b^3} + 1}  + b\sqrt {{c^3} + 1}  + c\sqrt {{a^3} + 1} \).
A.\(\max P = 3\)
B.\(\max P = 4\)
C.\(\max P = 5\)
D.\(\max P = 6\)

Cho hàm số \(f\left( a \right) = \dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}\) với \(a > 0,a \ne 1\). Tính giá trị của \(M = f\left( {{{2019}^{2018}}} \right).\)
A.\({2019^{1009}}\)
B. \({2019^{1009}} + 1\)
C.\( - {2019^{1009}} + 1\)
D.\( - {2019^{1009}} - 1\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Hai đường thảng phân biệt không cắt nhau và không song sng thì chéo nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
C.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.