Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. Gọi H là giao điểm của AE và BC.
a. Chứng minh rằng đường thẳng HM luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.
b. Xác định vị trí của M để HM nhỏ nhất.