Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-a{{x}^{2}}-3ax+4.\) Để hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(\frac{x_{1}^{2}+2a{{x}_{2}}+9a}{{{a}^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{x_{2}^{2}+2a{{x}_{1}}+9a}=2\) thì \(a\) thuộc khoảng nào?




A.\(a\in \left( -3;\frac{-5}{2} \right).\) 
B.\(a\in \left( -5;\frac{-7}{2} \right).\) 
C.\(a\in \left( -2;-1 \right).\) 
D.\(a\in \left( -\frac{7}{2};-3 \right).\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.




A.\(m\ne -2.\)                          
B.\(m>-2.\)                            
C.\(m=-2.\)                         
D.\(m<-2.\)

A.
B.
C.
D.

A.-27
B.9 hoặc -27
C.0
D.9

A.
B.
C.
D.

Nghiệm của phương trình \(\tan 3x=\tan x\) là




A.\(x=k\frac{\pi }{2},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)                  
B.\(x=k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)             
C.\(x=k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)                    
D.\(x=k\frac{\pi }{6},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

Trên giá sách có \(4\) quyển sách toán, \(3\) quyển sách lý, \(2\) quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất để được \(3\) quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.




A.\(\frac{2}{7}.\)                                            
B. \(\frac{3}{4}.\)                                             
C.\(\frac{37}{42}.\)                                      
D.\(\frac{10}{21}.\)

Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1\) là đoạn \(\left[ a;b \right].\) Tính tổng \(T=a+b?\)




A.\(T=1.\)
B.\(T=2.\) 
C.\(T=0.\)
D.\(T=-1.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,N,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(CD,\,CB,\,SA.\) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( MNK \right)\) là một đa giác \(\left( H \right).\) Hãy chọn khẳng định  đúng.




A.\(\left( H \right)\) là một hình thang.                                                        
B.\(\left( H \right)\) là một ngũ giác.                         
C.\(\left( H \right)\) là một hình bình hành.                                                   
D. \(\left( H \right)\) là một tam giác.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho:




A.\(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)   
B.\(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)             
C.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D.\(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)