$a$) $(x^2+5x)^2 - 2(x^2+5x) - 24 = 0$
Đặt $t = x^2 + 5x$
$⇒$ $t^2 - 2t - 24 = 0$
$⇔ t^2 - 6t + 4t - 24 = 0$
$⇔ t(t-6) + 4(t-6) = 0$
$⇔ (t+4)(t-6) = 0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}t=-4\\t=6\end{array} \right.\)
Với $t=6$ $⇒$ $x^2 + 5x - 6 =0 $
$⇔ x^2 + 6x - x - 6 = 0$
$⇔ x(x+6) - (x+6) = 0$
$⇔ (x-1)(x+6) = 0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-6\end{array} \right.\)
Với $t=-4$ $⇒$ $x^2 + 5x +4=0 $
$⇔ x^2 + 4x + x + 4 = 0$
$⇔ x(x+4) + (x+4) = 0$
$⇔ (x+4)(x+1) = 0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-4\end{array} \right.\)
Vậy `S={-6;-4;-1;1}`.
$b$) $(x^2 + x + 1)(x^2+x+2)=12$
Đặt $t=x^2 + x + 1$
$⇒$ $t.(t+1)=12$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}t=-4\\t=3\end{array} \right.\)
Với $t=-4$ thì $x^2 + x + 5 = 0$
$⇒$ Vô nghiệm
Với $t=3$ thì $x^2 + x - 2 = 0$
$⇔ x^2 + 2x - x - 2 = 0$
$⇔ x(x+2) - (x+2) = 0$
$⇔ (x-1)(x+2) = 0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x= -2\end{array} \right.\)
Vậy `S={-2;1}`.
